Wirtschaftsmathe/Statistik

Question

Eine Unternehmung hat 2000 Mitarbeiter mit einem durchschnittlichen Jahreslohn von 40000Euro. Die Zufallsvariable X sei der vom Unternehmen erwirtschaftete Jahresüberschuss, bevor die Zahlung der Löhne abgezogen wurde. Dies ist eine Zufallsvariable da dieser von zahlreichen Faktoren beeinflusst wird, welche am Anfang des Jahres nicht abzusehen sind.

Der Gewinn     G= X-2000*40000

ist demnach ebenfalls risikobehaftet. Es sei E(X)=112 Mio Euro und Var(X)=Var(G)

a.) Ermitteln sie den Erwartungswert des Gewinns.

b.) Nun werde folgendes Beteiligungsmodell betrachtet: Jeder Arbeiter bekommt einen um 10% gekürzten Fixlohn, dafür aber 20% des Überschusses, der nach Zahlung des Fixlohnbestandteils übrigbleibt. Berechnen Sie nun den Gewinnerwartungswert und die Gewinnvarianz.

Vergleichen Sie insbesondere die in a.) und b.) ermittelten Varianzen.

Answer 1

Lies dir mal die Rechenrecheln für den Erwartungswert und die Varianz durch und mache dann ein Lösungsvorschlag

http://www.crashkurs-statistik.de/rechenregeln-fuer-erwartungswert-und-varianz/

Comments

Ich würde die Formel für diskrete nehmen, aber mein Problem ist ich sehe hier keine Wahrscheinlichkeit, die ich verwenden kann.

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Wie gesagt sollst du mit den Rechenregeln für den Erwartungswert rechnen

G = X - 2000*40000

E(G) = E(X) - E(2000*40000)

V(G) = V(X) + V(2000*40000)

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Wie kommt man auf V(X)? E(G) =32Mio?

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E(X)=112 Mio Euro und Var(X)=Var(G)

Über die Varianz ist daher hier nichts ausgesagt und bleibt so als Unbekannt stehen.

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Wie soll ich dann die Varianz aus a.) und b.) vergleichen?

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Ist die Varianz in a) größer als in b) oder in b) größer als in a). Wie groß ist diese Abweichung relativ. Es gibt viele Möglichkeiten des Vergleichs.