Hallo liebe Gemeinde,
mir fehlt das Verständnis dafür wie die folgende Gleichung nach Y umgestellt wird.Y = Caut + C(Y-T) + I + GY= Yield (Einkommen)Caut = autonomer Consum C = Konsum (consum)T = Steuer (Tax)I = Investments G = Staatsausgaben (goverment spending)Mein Problem ist Mathematischer Natur. Aufgelöst nacht Y soll es Y=1 / 1-C (Caut+I+G-C*T). Ich komme einfach nicht dahinter Wie man die Gleichung umkehrt (rezipok) so das es 1/1-C gibt und dann mal nehmnen. Kann mir das jemand freundlicherweise Schrit für Schritt erklären??
Hallo
1. Klammer rets ausmultiplizieren.
2. dann auf beiden Seiten C*Y subtrahieren
ergibt:
Y-C*Y=Caut+I+G-C*T jetzt links Y ausklammern
Y*(1-C)=(Caut+I+G-C*T)
endlich durch 1-C dividieren
Y=(Caut+I+G-C*T)/(1-C)
Gruß lul
Ok Super Danke. 1/1-C bekomme Ich dann durch die Umkehrung. Jetzt ist mir klarer. Allerdings sagt der Multiplikator die richtige Lösung wäre es 1/1-C * (Caut + I + G + C*T) Wie komme Ich dahin?
Y= ( -Caut -I -G +CT) / (C-1) ....1/(1-C) * (Caut + I + G + C*T)
Das ist das gleiche Ergebnis in anderer Schreibweise:
1/(-3) * 4 = -4/3
Jetzt hab Ich es kappiert. Danke viel mals
Y = Caut + C(Y-T) + I + G | -Caut -I+T
Y -Caut -I -G =C(Y-T)
Y -Caut -I -G =C Y -CT | +CT
Y -Caut -I -G +CT= CY |-Y
-Caut -I -G +CT= CY -Y (Y Ausklammern)
-Caut -I -G +CT= Y(C-1) | :(C-1)
Y= ( -Caut -I -G +CT) / (C-1)
Schau mal was die Lösung sein soll
die beiden Lösungen sind identisch. Klammere im Zähler und Nenner
-1 aus und kürze das Minus , das kommst Du auf das angegebene Ergebnis.
Verschiedene Wege die richtung Rom führen. Ich denke habe es kappiert. Y=Caut-C*T+I+G / (1-C) ist das selbe wie 1/1-C *(Caut -CT+I+G)Vielen Dank Sie haben mir sehr geholfen danke..
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