Qualitätskontrolle: Fehler in Farbe, Form ... von Porzellan

Question

In einer Fabrik wird Porzellangeschirr hergestellt. Jedes Teil wird nacheinander in verschiedenen Kontrollgängen auf Form, Farbe und Oberflächenbeschaffenheit geprüft. Erfahrungsgemäß liegt bei 4% ein Fehler in der Form vor, bei 7% liegt ein Fehler in der Farbe vor und bei 3% ein Fehler in der Oberflächenbeschaffenheit.

a) Bei a) soll ich ein Baumdiagramm der Aufeinanderfolgenden Qualitätskontrollen zeichnen.

Hier gehts schon nach hinten los weil ich nicht weiß ob ich mit zwei oder drei Pfaden anfangen muss? :)

b) mit welcher Wkeit ist das Porzellangeschirr als einwandfrei ?

c) mit welcher wkeit hat das Geschirr nur einen Fehler?

Lg

Answer 1

a)

Das Baumdiagramm könnte so aussehen:

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b) mit welcher Wkeit ist das Porzellangeschirr als einwandfrei ?

P(kein Fehler) = 0.96·0.93·0.97 = 0.866016

c) mit welcher wkeit hat das Geschirr nur einen Fehler?

P(genau ein Fehler) = 0.04·0.93·0.97 + 0.96·0.07·0.97 + 0.96·0.93·0.03 = 0.128052

Answer 2

Die Frage weist mehrere Ungereimheiten auf.
Jedenfalls für mich.
Jedes Teil wird nacheinander in verschiedenen
Kontrollgängen auf Form, Farbe und Oberflächenbeschaffenheit geprüft.

ich gehe davon aus das jedes Teil 3 Tests durchläuft
und es wird zwischendurch nicht bereits aussortiert.

Ich versuche es zuerst mit einem Venn Diagramm

Die Schnittmenge von Rot und grün ist 0.04 * 0.07 = 0.0028 (gr)
Die Schnittmenge von Rot und blau ist 0.04 * 0.03 = 0.0012
Die Schnittmenge von Grün und blau ist 0.07 * 0.03 = 0.0021

Alle drei fehlerhaft ( mittlere Fläche )
0.04 * 0.07 * 0.03 = 0.000084 ( grb )

Jetzt müßte gerechnet werden.
c.)
Rein Rot =
0.04 - ( gr - grb) - ( rb - gbr ) - gbr
0.04 - ( 0.0028 - 0.000084 ) - ( 0.0012 - 0.000084 ) - 0.000084
0.04 - 0.0028 + 0.000084  - 0.0012
0.036084
3.6084 % Rein Rot : nur 1 Formfehler

Dasselbe für Grün und Blau auch ausrechnen
und die 3 Ergebnisse addieren.

Hoffentlich stimmt das alles.

Comments

Ein Venn-Diagramm! :D Wolltest du erst wieder ein Rechteck machen, hast dich dann aber für das Venn-Diagramm entschieden?

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Genau, es sind aufeinander folgende Kontrollen

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Emilia, ist davon auszugehen, dass die Fehler stoch. unabhängig sind?

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Erfahrungsgemäß liegt bei 4% ein Fehler in der Form vor, bei 7% liegt ein Fehler in der Farbe vor und bei 3% ein Fehler in der Oberflächenbeschaffenheit.

mit welcher Wkeit ist das Porzellangeschirr als einwandfrei ?

(1-0.04)*(1-0.07)*(1-0.03)

mit welcher wkeit hat das Geschirr nur einen Fehler?

Hier musst du einfach alles zusammenrechnen.

P( Formfehler, kein Farbfehler, Kein Oberflächenfehler)

P(Farbfehler, Kein Formfehler, kein Oberföächenfehler)

P(Oberflächenfehler, kein Formfehler, Kein Farbfehler)

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Hallo Racine,
Wolltest du erst wieder ein Rechteck machen,
hast dich dann aber für das Venn-Diagramm entschieden?
Das war die Frage mit den Piraten, wohl ?

P( Formfehler, kein Farbfehler, Kein Oberflächenfehler)
bei dir kommt auch 3.6084 % heraus.

Da habe ich zu kompliziert gedacht.

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Warum du ein Venn-Diagramm zeichnest wenn unter a) eh nach einem Baumdiagramm gefragt wird ist mir ein Rätsel.

Kannst du am Venn-Diagramm etwas besser ablesen als am Baum-Diagramm?

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Georg,

Nein, bei mir kommt \(0.128052\) raus.

P( Formfehler, kein Farbfehler, Kein Oberflächenfehler)+

P(Farbfehler, Kein Formfehler, kein Oberflächenfehler)+

P(Oberflächenfehler, kein Formfehler, Kein Farbfehler)

Wird zu:

P(nur ein Fehler)=0.04 (1 - 0.07) (1 - 0.03) + 0.07 (1 - 0.04) (1 - 0.03) + 0.03 (1 - 0.07) (1 - 0.04)

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Das war die Frage mit den Piraten, wohl ?

Ja, genau die meine ich.

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Ich habe mit 3.6084 nur den ersten Fall
berechnet.