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ich habe eine Frage zu einem Regressionsmodell, welches diese Form hat:
Einkommen(Perzentiler Rang) = b0 + b1*Buchhalter(dummy) + (Kontrollvariablen)+ ∈
Das Model soll messen, ob sich das Einkommen der Buchhalter im Zeitverlauf verringert hat. Da Einkommen über die Zeit als absoluter Wert schwer zu messen ist (Inflation etc.), wurde die abhängige Variable in einen perzentilen Rang transformiert, mit dem Ergebnis, dass das Einkommen der Buchhalter nun relativ zu allen anderen Berufsgruppen untersucht wird.
Genau zu diesem Ansatz habe ich eine Frage, die eigentlich logischer Natur ist. Wenn eine solche Transformation in Perzentile Ränge zu einem relativen Vergleich führt, dann würde doch das Modell bei folgendem Szenario suggestiveren, dass das Einkommen der Buchhalter im Zeitverlauf gestiegen ist, obwohl es gesunken ist:
Verdienst in t0 = Buchhalter: 100 Alle anderen Berufsgruppen 50 -> Verhältnis Buchhalter/Alle anderen : 2
Verdienst in t1= Buchhalter: 90 Alle anderen Berufsgruppen 25 -> Verhältnis Buchhalter/Alle anderen : 3,6
Ein solches Szenario würde also doch dazu führen, dass Buchhalter einen höheren Perzentilen Rang erhalten, der wiederum suggeriert, dass der Verdienst dieser Berufsgruppe gestiegen ist, obwohl er in Wirklichkeit gesunken ist.
Mache ich hier einen Denkfehler?