Regression: Relative Veränderungen mit Hilfe von Perzentilen messen

Question

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ich habe eine Frage zu einem Regressionsmodell, welches diese Form hat:

Einkommen(Perzentiler Rang) = b₀ + b₁*Buchhalter(dummy) + (Kontrollvariablen)+ ∈

Das Model soll messen, ob sich das Einkommen der Buchhalter im Zeitverlauf verringert hat. Da Einkommen über die Zeit als absoluter Wert schwer zu messen ist (Inflation etc.), wurde die abhängige Variable in einen perzentilen Rang transformiert, mit dem Ergebnis, dass das Einkommen der Buchhalter nun relativ zu allen anderen Berufsgruppen untersucht wird.

Genau zu diesem Ansatz habe ich eine Frage, die eigentlich logischer Natur ist. Wenn eine solche Transformation in Perzentile Ränge zu einem relativen Vergleich führt, dann würde doch das Modell bei folgendem Szenario suggestiveren, dass das Einkommen der Buchhalter im Zeitverlauf gestiegen ist, obwohl es gesunken ist:

Verdienst in t₀ = Buchhalter: 100 Alle anderen Berufsgruppen 50 -> Verhältnis Buchhalter/Alle anderen : 2

Verdienst in t₁= Buchhalter: 90 Alle anderen Berufsgruppen 25 -> Verhältnis Buchhalter/Alle anderen : 3,6

Ein solches Szenario würde also doch dazu führen, dass Buchhalter einen höheren Perzentilen Rang erhalten, der wiederum suggeriert, dass der Verdienst dieser Berufsgruppe gestiegen ist, obwohl er in Wirklichkeit gesunken ist.

Mache ich hier einen Denkfehler?

Answer 1

Hallo

 das Modell soll ja gerade den Effekt von Inflation hier anscheinend Deflation beseitigen, und an Kaufkraft hat der Buchhalter ja offensichtlich gegenüber dem Rest der Beschäftigten gewonnen., wenn der B doppelt so viel verdient und der Rest auch bleibt sein relatives Gehalt gleich usw., wenn alle immer genau den Inflationsausgleich bekommen wächst zwar das Gehalt von B, seine Kaufkraft im Verhältnis zum Rest aber bleibt gleich, natürlich sagt die Rechnung nichts über den absoluten Betrag seines Gehalts, aber das soll es ja auch nicht, du willst wissen ob zwischen etwa 1980 und 2000 Buchhalter mehr effektiv (also in Kaufkraft) verdienen  oder weniger.

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

vielen Dank für deine Antwort. Zum Hintergrund: Das Model soll messen ob die Qualität der Buchhalterausbildung innerhalb einer bestimmten Zeit zurückgegangen ist. Es misst die Qualität als "Wert der Qualifikation am Arbeitsmarkt" und will mit Hilfe des Lohnmodels somit darauf schließen, ob die Qualität abgenommen hat. Dies wäre eben der Fall, wenn das Einkommen der Buchhalter relativ zu allen abnimmt. (Geringere Qualität der Ausbildung -> Geringerer Wert für den Arbeitsmarkt -> Sinkende Löhne für Buchhalter)

Sehe ich das richtig, dass das Model also annimmt das solche Effekte alle Arbeitsgruppen gleichermaßen betrifft? 

Wenn nun innerhalb "Aller anderen Arbeitsgruppen" eine Gruppe, bspw. Anwälte, in einem Jahr plötzlich viel mehr verdienen, die Verdienste aller anderen jedoch, der Verdienst der Gruppe "Alle anderen Arbeitsgruppen" im Durchschnitt ja steigen:

Verdienst in t0 = Buchhalter: 100 Alle anderen Berufsgruppen 50 -> Verhältnis Buchhalter/Alle anderen : 2

Verdienst in t1= Buchhalter: 100 Alle anderen Berufsgruppen 60 -> Verhältnis Buchhalter/Alle anderen : 1,66

Es würde also so aussehen, als verdienten die Buchhalter im Vergleich zu allen anderen Berufsgruppen nun weniger, obwohl eigentlich nur die Gruppe der Anwälte dafür verantwortlich ist.

Würde es nicht Sinn machen bspw. die Mincer Einkommensgleichung zu verwenden oder gäbe es dort keine Möglichkeit für Inflation zu kontrollieren?

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Hallo

ich denke nicht, dass du die Qualität der Ausbildung damit messen kannst. Eine zu große Anzahl B. im Verhältnis zur nachfrage nach B kann ihr Gehalt nach unten treiben, ebensi wie ein Unterangebot an Buchhaltern das Gehalt nach oben treibt.

 aber dein Modell ist zu einfach, du vergleichst ja immer mit dem durchschnittlichen Verdienst aller Arbeitnehmer, da machen ein paar hoch bezahlte Anwälte nichts aus! der kleine Unterschied den es doch gäbe, heisst ja genau, dass B im Verhältnis zum Durchschnitt etwas wenifer verdient, und das gilt für alle Berufsgruppen, ausser den Anwälten.

Das Mincer Modell kenne ich nicht.

Auch bei schlechterer Ausbildung, aber zu wenig B würde ihr Gehalt wohl steigen; oder bei besserer Ausbildung fallen, wenn zu viele ausgebildet werden.

Beispiel es gibt zu wenig Angebote an technischen Berufen, zu viele an Philologen: Folge: die technischen Berufe verdienen im Durchschnitt besser, auch wenn die ausbildung schlechter ist.

Gruß lul

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Hallo Lul,

vielen Dank für deine Antwort. Ich bin genau auf der Suche nach solchen Schwachstellen, da das Model Teil eines Vortrags ist und ich es wenn möglich auch kritisieren soll. Daher versuche ich mit meinen seltsamen Szenarien herauszufinden wo man hier ansetzen könnten. Auf den Angebot/Nachfrage Punkt bin ich noch gar nicht gestoßen, ist aber natürlich plausibel.

Alles in allem ist es  also kein "Problem", dass hier das Einkommen der Buchhalter relativ zu anderen Berufsgruppen gemessen wird?

Hier mal das Model in seiner gesamten Form:

Inc%ile_it = α + β₁ * Acct_it + β₂ * College4_it + β₃ * College5_it + β₄ * Hours41t48_it + β₅ * Hours49_it+ β₆ * Metro_it + β₇ * Age_it + β₈ * Black_it + β₉ * Hispanic_it + β₁₀ * Asian_it + β₁₁ * AmerIndian_it + β₁₂ * MiscRace_it + β₁₃ * Female_it + β₁₄ * Married_it + β₁₅ * WSD_it + β₁₆ * Child5_it + β₁₇ *ChildOlder_it + β₁₈ * Female_it * Married_it + β₁₉ * Female_it * WSD_it + β₂₀ * Female_it * Child5_it + β₂₁ * Female_it * ChildOlder_it + ε

Vielen Dank für deine Hilfe