Gebe eine Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine zufällig ausgewählte Person

Question

Unter Verkehrsteilnehmern wurde ermittelt, dass 40 % private Beförderungsmittel nutzen, 50 % öffentliche Beförderungsmittel (Mehrfachnennung möglich) und 23 % weder private noch öffentliche nutzen. Gebe eine Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine zufällig ausgewählte Person

a) private und öffentliche Mittel nutzt

b) private oder öffentliche Mittel nutzt

c) öffentliche Mittel nutzt, aber keine privaten

d) unter der Voraussetzung, dass er keine privaten Mittel nutzt, aber öffentliche

Meine Lösungen:

a) 0,4 + 0,5 - 0,77 = 0,13

b) 1 - 0,23 = 0,77

c) 0,5 - 0,13 = 0,37

d) 0,37 + 0,4 = 0,77

ist das richtig?

Comments

Wenn Teil d) in richtigem deutsch geschrieben wird

d) unter der Voraussetzung, dass er keine privaten Mittel nutzt, aber öffentliche

Dann kann man eventuell etwas mehr dazu sagen. Man könnte auch eine bedingte Wahrscheinlichkeit vermuten. Bitte den Aufgabenteil nochmals sorgfältig nachlesen und angeben.

Answer 1

x : nur privat
y : beides
z : nur öffentlich

weder privat noch öffentlich
23 %

x + y + z = 100 - 23
x + y = 40
y + z = 50

Lösung
x = 27
y = 13
z = 37

Comments

danke für deine Lösung aber ich weiß trotzdem nicht was zu a oder b etc. gehört

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So schauts aus.

Die sprachliche Formulierung waren etwas
verwirrend für mich.
Vielleicht hilft dir das Bild weiter.

Ansonsten nochmals nachfragen.

Answer 2

zu a):

P(p und ö)
= P(p) + P(ö) + P(w) - 1
= 0.4 + 0.5 + 0.23 - 1
= 0.13

(Dein Weg ist auch richtig.)

Comments

also sind meine lösungen komplett richtig?

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zu b):

P(p oder ö)
= 1 - P(w)
= 1 - 0.23
= 0.77

(Entspricht deiner Rechnung.)

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c ist auch richtig denke ich und was ist mit d?

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zu c):

P(ö ohne p)
= P(ö) - P(p und ö)
= 0.5 - 0.13
= 0.37

(Der Rechenweg nutzt das Ergebnis von a) und entspricht deiner Rechnung.)

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zu d):

Hier wird wohl nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit gefragt, allerdings ist der Text ein wenig verunglückt. Kannst du den richtigen Text noch nachreichen?

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d) der keine privaten Verkehrsmittel nutzt, aber öffentliche Verkehrsmittel nutzt?

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Ok, dann interpretiere ich das mal so:

zu d):

P(ö | keine p)
= P(ö ohne p) / P(p)
= 0.37 / 0.4
= 0.925