Kongurenz Modulo Diskrete Mathe

Question

Zeigen oder widerlegen Sie, dass fur alle x ∈ Z gilt

x^7 − 2x ≡ x (mod 42)

Das ist eine Frage von unsere Diskrete Strukturen Kurse.Die Erklaerung der Frage ist sehr kurz und nicht so eindeutig,deswegen versteht man nicht was zu tun.

Wenn jemand ein Idee hat,wäre es sehr gut.

Danke für ihre Interesse!

Answer 1

Setz doch mal 2 ein.

2^7 − 2*2 ≡ 2 (mod 42)

Ist das jetzt erfüllt? Ja oder nein?

Answer 2

Probiere die Zahlen von 0 bis 41 alle durch. Wenn für eine dieser Zahlen die Gleichung nicht gilt, ist die Behauptung widerlegt. Falls für alle diese Zahlen die Gleichung gilt, ist die Behauptung bewiesen.