Binomialkoeffizient Freikarten für ein Konzert Aufgabe

Question

Ich verstehe die Lösung zu dieser Aufgabe nicht. Die Aufgabe lautet:

Timo hat sechs Freikarten für ein Konzert bekommen. Er verlost fünf davon unter seinen Freun-
den: fünf Mädchen und sieben Jungen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
a) erhalten nur Mädchen Karten, b) erhalten nur Jungen Karten?

Die Lösung zum A Teil gehst so:

(5 von 5)/ (12 von 5)= 1/792

Ich versteh nicht, wie man darauf kommt, diese beiden Teile zu dividieren, oder warum es „5 von 5“ und „12 von 5“ sind.

Answer 1

Zugrunde liegt die Definition der wahrscheinlichkeit nach laplace. Diese besagt das die Wahrscheinlichkeit zu berechnen ist als quotient aus der Anzahl der günstigen durch die Anzahl der möglichen Möglichkeiten. Die Anzahl der günstigen ist (5 über 5)=1, weil es nur eine Möglichkeit gibt 5 Karten auf 5 Mädchen aufzuteilen. Unten stehen alle Möglichkeiten, also (12 über 5)=792. Es gibt also 792 Möglichkeiten 5 Karten auf 12 Freunde aufzuteilen.

Comments

Jetzt habe ich es endlich verstanden!:)