Matrix mit Variable invertieren

Question

Ich habe folgende Matrix:

1	4	t+1
t+1	3t+6	t^2+4t
t	t+6	t^2+5t-1

für diese soll ich nun ein "einfaches" t finden, für das die Matrix invertierbar ist und anschließend A^-1 für dieses t ermitteln. Jedoch fehlt mir der Ansatz.

Wie gehe ich hier am besten vor?

Gruß

Answer 1

wähle den Wert t so, dass möglichst viele Terme verschwinden. Dann kannst du recht flott überprüfen, ob die Determinante ungleich 0 ist. Wenn nicht, dann nimmt du einen zweiten einfachen t-Wert.
Die einfachsten t-Werte sind hier wahrscheinlich t_1=0 und t_2=1. Aber das hängt natürlich von der genauen Aufgabe ab ;).

Answer 2

Nimm einfach t=0 , dann ist die Inverse

-3/2    5/2      -3/2

1/4     -1/4       1/4

3/2     -3/2       1/2

Comments

Kann ich allgemein immer t = 0 einsetzen?

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Nein, du musst halt schauen, dass es invertierbar

ist.

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Ah okay, also setze ich so lange verschiedene Zahlen ein, bis die Determinante ungleich 0 ist und invertiere dann für den Wert, für den sie ungleich 0 ist?

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Das wäre eine Möglichkeit.