Hallo Thilo87,
ja, das hast du richtig verstanden. Man kann auf beliebigen Mengen willkürliche Verknüpfungen wählen, sodass ein Vektorraum entsteht. Man nennt diesen Vektorraum auch K-Vektorraum, wenn er über den Körper K erklärt ist.
Das heißt, die erwähnte "beliebige Menge", muss ein Körper sein. Die gewählten Verknüpfungen müssen die Vektorraumaxiome erfüllen.
MfG
Mister