es reicht, die Nullstellen des Zählerpolynoms zu finden. Die des Nennerpolynoms sind bereits bekannt (1 und -1) und nicht ohne Grund aus dem Definitionsbereich entfernt.
Eine Nullstelle, nämlich x = 0, lässt sich sofort aus dem Zählerpolynom ablesen. Mit dieser Nullstelle kannst du nun Polynomdivision des Zählerpolynoms durchführen. Du erhältst eine quadratische Funktion, deren Nullstellen du mit der p-q-Formel berechnen kannst.
Aber auch Raten ist ein guter Ansatz: x = 2 ist zum Beispiel eine Nullstelle des Zählerpolynoms. Du kannst also jetzt hintereinander Polynomdivision mit x = 0 und für das übrig bleibende quadratische Polynom mit x = 2 durchführen und erhältst als Ergebnis den dritten Linearfaktor, der schließlich übrig bleibt.
MfG
Mister
