Hallo,
y= 4x^4+x^3-24x^2 =0
x^2 ausklammern
x^2(4x^2+x-24) =0
->Satz vom Nullprodukt:
x1,2= 0 (doppelte Nullstelle)
4x^2+x-24 =0 | :4
x^2+x/4 -6 =0 ----->pq-Formel
x3,4= -1/8 ± √(1/64 +384/16)
x3,4= -1/8 ± √(385/8)
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10x^4-10x^2-60=0 , Substituiere z=x^2
10z^2 -10z-60=0 |:10
z^2 -z-6=0 ->pq-Formel
z1,2= 1/2 ± √ /1/4 +24/4)
z1,2= 1/2 ± 5/2
z1= 3
z2=-2
->Resubstitution:
3= x^2 ------>x1,2=± √3
-2=x^2 ------>x3,4= ±√ -2= ± i √2 (nur komplexe Lösungen, falls gefragt)
sind im reellen Bereich keine Lösungen.