E-Funktion aufstellen Variable

Question

Aufgabe:

Ich muss 3 Parameter bestimmen. A,B,n

S(t)= (A+B*t) * (e^-n*t)

T 0 1 10

S 2 0 -0,5

Problem/Ansatz:

ich habe A bestimmt, bei B und n bleibe ich hängen.

Answer 1

Hallo

ich hoffe du hast A=2

wenn du dann S=0 t=1 einsetzt  steht da (2+B)*e^-2=0 e-2≠0 was folgt für B?

dann hast du A und B und setzt  -0,5=(A+10B)*e^-10n  du dividierst durch das Ergebnis von (A+10B) und wendest ln an um n zu bestimmen.

Gruß  lul

Comments

Danke für die Hilfe. Ich verstehe nur noch nicht wie ich auf e^(-2) komme :)?

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Hallo

mein Fehler richtig e^-n*1

Gruß lul

Answer 2

Löse das Gleichungssystem

        \(\begin{aligned} 2 & =\left(A+B\cdot0\right)\cdot\mathrm{e}^{-n\cdot0}\\ 0 & =\left(A+B\cdot1\right)\cdot\mathrm{e}^{-n\cdot1}\\ -0\text{,}5 & =\left(A+B\cdot10\right)\cdot\mathrm{e}^{-n\cdot10} \end{aligned}\)

Gleichungsysteme löst man im Allgemeinen wie folgt:

1. Eine Gleichung nach einer Variablen auflösen.
2. In alle anderen Gleichungen einsetzen.
   
3. Zurück zu 1 falls noch nicht die Werte aller Variablen bekannt sind.
   

Comments

Danke für die Hilfe. Soweit bin ich jetzt. A habe ich rausgefunden aber bei b und n komme ich nicht weiter ... :( ich hatte noch kein GS mit einer e Funktion vorher

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A habe ich rausgefunden

Dann müsste dein Gleichungssystem jetzt so aussehen:

        \(\begin{aligned} A & =2\\ 0 & =\left(2+B\cdot1\right)\cdot\mathrm{e}^{-n\cdot1}\\ -0\text{,}5 & =\left(2+B\cdot10\right)\cdot\mathrm{e}^{-n\cdot10} \end{aligned}\)

Löse die zweite Gleichung nach \(B\) auf und setze in die dritte Gleichung ein.