Wenn der Lehrer dir die Lösung L = {-2} gegeben hat, dann ist diese richtig.
x^5 + 2·x^4 + x + 2 = 0
Man setzt "-2" ein und erkennt das dies eine Nullstelle ist. Jetzt macht man eine Polynomdivision durch (x + 2).
(x^5 + 2x^4 + x + 2) : (x + 2) = x^4 + 1
x^5 + 2x^4
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x + 2
x + 2
——————
0
Nun setzt man das Restpolynom gleich Null.
x^4 + 1 = 0
x^4 = -1
x^4 kann für reelle Zahlen nicht negativ werden. Daher gibt es keine weiteren Lösungen.