3 Ebenengleichungen, die durch den Koordinatenursprung gehen und vom Punkt (3, -1,7) den Abstand 5 haben.

Question

Nenne 3 Ebenengleichungen, die durch den Koordinatenursprung gehen und vom Punkt (3, -1,7) den Abstand 5 haben.

Comments

Hallo

Ebenen durch 0_ ax+by+c=0 kannst du den Abstand zu dem Punkt berechnen und =0 setzen?

Gruß lul

Answer 1

Das sollte mit folgender Gleichung machbar sein

(3·a - b + 7·c)/√(a^2 + b^2 + c^2) = 5

Das könnte folgende Lösungen geben

a = -4, b = -1, c = 8
a = -3, b = -2, c = 6
a = 0, b = -8, c = 6
a = 0, b = -4, c = 3
...

Also z.b.

-4·x - y + 8·z = 0

Comments

Bei a=0 geht die Ebene nicht durch den Koordinatenursprung!