f(x)=-0,4x^2 gestaucht oder gestreckt, welche Stimmt?

Question

f(x)= 0,4x^2 in Richtung  zu in Richtung zu y Achse gestacuht

aber

f(x)= -0,4x^2 gestaucht oder gestreckt zur y Achse?

im Buch sagte gestreckt .

ich dachte gestacuht, denn is es größer als -1, wenn kleiner dann stimmt.

was sagt ihr?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: f(x)=-0,4x^2 gestaucht oder gestreckt

Stichworte: quadratische-funktionen

f(x)= 0,4x^2 in Richtung  zu in Richtung zu y Achse gestacuht

aber

f(x)= -0,4x^2 gestaucht oder gestreckt zur y Achse?

im Buch sagte gestreckt .

ich dachte gestacuht, denn is es größer als -1, wenn kleiner dann stimmt.

was sagt ihr?

Answer 1

Für \(0<|a|<1\) ist die Parabel "breiter" als die Normalparabel. Sie ist also in \(y\)-Richtung gestaucht.

Für \(|a|>1\) ist die Parabel "schmaler" als die Normalparabel. Sie ist also in \(y\)-Richtung gestreckt.

Du hast nun \(f(x)=-0.4x^2\), d.h. es ist eine nach unten geöffnete, gestauchte Parabel.

Beachte, dass die Betragsfunktion \(|a|\) folgendes bedeutet:$$|-8|=-(-8)=8$$$$|7|=7$$ Es gilt also auch für negative Zahlen.

Comments

ich habe auch so geadacht ,

stimmt das im Buch?

ich denke es ist umgekehrt. also  an  X Achse gespiegelt dann um -0.4 ((gestaucht)) und nicht gestreckt, gestreckt kann nur wenn  a kleiner  als -1 ..... oder?

schau mal bitte das Bild

---

Ja das Buch ist da falsch. Es wird mit 0,4 nicht gestreckt sondern gestaucht.

---

Stimme Koffi zu, das muss "gestaucht" heißen!

---

Offenbar wird "strecken" hier nicht ganz so wörtlich verstanden...

---

Ich glaube das ist ein Fehler. Ich habe das noch nie gehört.

---

Das si das Buch , ich finde das Buch gut, nur fürchte ich wegen der  Fehler, vielleicht bringt mich durcheinander, kennt jemand anderen oder neuen Verlag von diesem Buch wo vielleicht keinen Fehler gibt.? und ich bemerkte Bücher  unterscheiden sich vom Land zum Land, und  möchte was und wo finde ich der gesamte Inhlat für 9 Klasse Gymnasium, also der Liste des Inhalts, und das Gilt auch für  8 und 10 Klasse.

Danke

---

was bedeutet diese Nummer,?  neue Version ohne Fehler, oder Lösungsbuch.? will ich kaufen.

---

Bei einem Streckfaktor von 0,4 von "Streckung" zu sprechen, ist durchaus üblich und sicher kein Fehler, nur weil andere Autoren das manchmal anders machen.

---

Im übrigen gibt es kein Mathebuch ohne Fehler.

---

wie soooo (-0,4) ist gstreckt!!!! es ist doch gestaucht, egal ob + oder minus

natürlich es ist nach unten geöffnet, also an X achse gespiegelt ABER in Richtung y Achse um(0,4) GESTAUCHT und nicht gestreckt, wäre  unten geöffnet mit 1,5 oder 2 dann ok sonst nicht. deine aussagen bring mich durcheinander

---

Du hast recht. Genau so ist es. Lass dich nicht verwirren.

---

bitte ,immer nocht nicht verstehn,  du sagst ja streckung , wie ? möchte verstehen.

---

Es muss "gestaucht" heißen. Lass dich nicht verwirren.

---

In dem hier zitierten Buch werden die Begriffe "Streckfaktor", "Streckung", "strecken" und "gestreckt" durchgehend immer dann verwendet, wenn eine Funktion f(x) mit einem von null verschiedenen Faktor multipliziert wird. Das wird im übrigen auch entsprechend definiert und geschieht in völliger Analogie zur der später behandelten "zentrischen Streckung". Daran gibt es eigentlich nichts auszusetzen. Auf die Unterschiede zu eher anschauungsgeleiteten Begriffsführungen wird an einer Stelle auch eingegangen.

---

|a| ist immer der Streckfaktor (wenn man das Minus als Spiegelung interpretiert)

Demzufolge entsteht die Parabel f(x)=0.4 x^2 durch Streckung der Normalparabel um genau diesen Faktor. Der hierzu äquivalente Stauchungsfaktor wäre 1/|a|=1/(0.4)=2.5.

Eigentlich braucht man in diesen Zusammenhang das Wort stauchen nie zu verwenden aufgrund der obigen Äquivalenz.

---

Super Erklärung wenn jemand in der 9. Klasse gerade den Unterschied zwischen stauchen und strecken lernt. Damit sollte die Verwirrung wohl perfekt sein.

---

hallo ich verstehe BAHNHOF, will unbedingt diese lernen, wie und wo ,  gibt es Buch  yotube, internet????

---

@ Koffi die Verwirrung ist nur entstanden, weil ihr die Methodik des Buches nicht kennt, obwohl dies der üblichen mathematischen Definition entspricht. Es geht hier um mathematische Formulierungen und nicht um Alltagssprache!

---

bitte wo lerne ich das ausfürlcih, wo, gibt es , Buch , youtube??

---

Komisch nur dass der FS ganz explizit nach beiden Begriffen gefragt hat. Also scheinen sie ja im Unterricht eine Rolle gespielt zu haben.

---

verstehe immer nicht (FS)???

---

FS = Fragesteller

Answer 2

Du solltest die Bezeichnungen so lernen und verwenden, wie das in deinem Bundesland festgelegt ist. 

Du hast dein Lehrbuch angegeben. Das ist ein anerkanntes Lehrmittel, von dem schon ein paar Auflagen publiziert wurden. D.h. du musst mit relativ wenig Fehlern leben. Verwende diese Begriffe so, wie sie im Buch definiert werden.
In der Aufgabe 9b) hier https://www.mathelounge.de/560869/ist-0-6-gestreckt-oder-gestaucht?show=560910#c560910
wird klipp und klar in y-Richtung "gestreckt mit dem Faktor q " verwendet, egal ob q zwischen -1 und 1 liegt oder nicht.

Will man geometrisch unterscheiden, ob die Parabel "flacher" oder "steiler" wird bei der Streckung in y-Richtung, kann deine Lehrperson oder dein Lehrbuch in y-Richtung stauchen und strecken verwenden.

Bei Streckfaktoren q zwischen -1 und 1 kann man gestauchte Normalparabel sagen. 

Ist q kleiner als -1 oder grösser als 1, sagt man gestreckte Normalparabel. 

Falls stauchen und gestaucht nicht in deinem Lehrbuch / im Unterricht vorkommt, wirst du auch keine Fragen nach gestreckt oder gestaucht in deinem Lehrbuch finden. 

Du hast nun einfach ein deutsches Wort mehr gelernt als das Lehrbuch verwendet und kannst damit präziser sagen, was mit der Normalparabel passiert. 

EDIT: Aufgabe 18 in deinem Buch. https://www.mathelounge.de/560977/eigenschaften-und-form-einer-parabel-gibt-fehler-bei-aufgabe Ihr verwendet offenbar den Ausdruck "die Normalparabel wird gestaucht" doch. Allerdings ohne hier einen Faktor anzugeben. Es ist dann immer noch eine  in y-Richtung mit dem Faktor 0.4 gestreckte Normalparabel, die an der x-Achse gespiegelt wurde. Kurz eine in y-Richtung gestauchte Normalparabel, die an der x-Achse gespiegelt wurde. 

Comments

Wird sowas in der Regel nicht deutschlandweit genormt?

---

@rc: Nein. Es ist schon schwierig sich in Bundesländern auf einheitliche Bezeichnungen zu einigen. Autoren müssen sich daran halten auch wenn sie finden, dass ein Begriff nicht wirklich passt.

---

Ok, weil die Bezeichnung habe ich noch in keinem Lehrwerk festellen können! Ich kann aber auch nur für Hessen sprechen.

---

@rc: Hast du die verlinkte Aufgabe angeschaut?

Ismails Buch wird in Rheinland-Pfalz verwendet.

---

@rc. Nachtrag: Verstehen heisst gelegentlich auch verallgemeinern und einzelne Begriffe als überflüssig zu erkennen.

Bsp. 1. Statt 7 subtrahieren kann man -7 addieren. Somit brauchst du das Wort subtrahieren nicht unbedingt. Dafür brauchst du aber auch negative Zahlen.

Bsp. 2. Division braucht man eigentlich nicht, wenn man Multiplikation hat. Statt einer Division durch 4 kannst du eine Multiplikation mit 1/4 machen. Du brauchst einfach Brüche oder Kommazahlen.

---

Aber es gibt doch sogar sowas wie die DIN 1302

https://de.wikipedia.org/wiki/DIN_1302

---

@rc: Na und? Warum soll man seinen Wortschatz auf das beschränken, was dort steht?

Du kannst nicht den ganzen Duden oder die Wikipedia mit DIN festnageln.

Aber lassen wir das. ismail wird seine Frage gestreckt oder gestaucht? bestimmt noch ein weiteres Mal einstellen, wenn er nie eine einzige Antwort ohne Kommentar bekommt.

---

dass sit nicht mein Buch, ich habe spontan ein Buch gekauft, möchte Mathe wiederholeln, er fürhte in diesem Buh fehler gibt.  NOCH wichtige fragen

welche Mathe Bücher von / klasse bis 10 Klasse zu empfehlen? und welche Bundeslnad is das Buch am besten, waäre sehr helfreich, ich möchte Mathe Bücher die gut geklärt für Gymnasium und auch enthlten alle  Thmen für Gymnasium,

NOCH FRAGE;: es ist besser alte Bücher ( alte Ausgabe) oder neue Ausgabe.?

Danke

---

@ismail. Dein Buch ist sicher gut für den Schulunterricht. Die im Unterricht behandelten Themen kannst du damit üben.

Schwierig ist es für dich, wenn du keine Diskussionen im Unterricht dazu mitbekommst. So verrennst du dich in Nebenfragen, die nichts mit Mathematik zu tun haben, statt das Thema zu vertiefen.

Ist das Thema für dich denn neu. Oder willst du es nur repetieren?

Wenn du nur repetieren willst, ist dieses Buch sehr gut (Ausgabe egal). Einfach nicht gerade die erste Ausgabe oder eine direkt nach einer Neubearbeitung. Diese enthalten tendenziell noch mehr Fehler.

NOCH FRAGE;: es ist besser alte Bücher ( alte Ausgabe) oder neue Ausgabe.?

Dazu habe ich mich schon bei einer andern von deinen Fragen geäussert.