Ist 0,6 gestreckt oder gestaucht?

Question

0,6x^2 ist in richtung zuy Achse getaucht oder gestreckt?

hier ist die Lösung, und WARUM sagt in der Aufgabe 0,6 gestreckt?

hier sit die Aufgabe no 8 b

 und Lösung

Answer 1

In der Gleichung f(x)=ax² heißt a in jedem Falle der "Streckfaktor", auch wenn er in Wirklichkeit ein Stauchfaktor ist. Für a=1 entsteht der Graph der sogenannten Normalparabel. Für a=-1  ist die Normarparabel an der x-Achse gespiegelt und folglich nach unten geöffnet. Für |a|<1 wird die Normalparbel gestaucht und für |a|>! wird sie gestreckt.

Comments

Hallo Roland,

Fragetext
Die Normalparabel wird
8b.)
an der y-Achse gespiegelt.

wie das ?

mfg Georg

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Hallo Georg, meine Antwort soll nur grundsätzlich etwas klarstellen. Die Antwort auf eine spezielle Aufgabe kann man nach dieser Klarstellung finden. mfg Roland

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Hallo Roland,

deine Antwort ist richtig.

Nur im Aufgabentext steht
8b.
an der y-Achse gespiegelt.

wenn das Ganze einen Sinn ergeben
soll muß es m.Meinung nach heißen

an der x-Achse gespiegelt.

Answer 2

Faktoren kleiner als 1 verlangsamen den Anstieg --> Streckung

Comments

verstehe nicht????

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Sorry, ich hab da etwas verwechselt:

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/funktionsbegriff/funktionen-graphen/funktionsgraphen-stauchen-strecken

Vermutlich meint die Lösung den Streckungsfaktor im Allgemeinen, mit dem "gestreckt" wird.

Strecken hat eine Doppelbedeutung, eine allgemeine und eine konkrete.

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Halo Andreas,

für mich eine etwas wirre Aufgabenstellung :

eine Normalparabel wird um den Faktor 3 gestreckt.
ok

Die Parabel wird dann an der y-Achse gespiegelt.

Wie das ?
Die Parabel ist doch schon achsensymmetrisch
zur y-Achse.
Was soll da gespiegelt werden ?

Answer 3

Hallo ismail,

Alltagssprache und Mathematiksprache
unterscheiden sich mitunter. hier in der Verwendung
des Wortes " gestreckt ".

Umgangssprache
gestreckt : in der Länge vergrößert z.B. 1 m auf 1.5 m
gestaucht : in der Länge verringert z.B. 1 m auf 0.5 m

Mathematisch kann gestreckt / Streckungsfaktor
sowohl eine Streckung als auch eine Stauchung
bedeuten

y = a * x^2
a > 1 : Streckung
a = 1 : weder noch
a zwischen 0 und 1 : Stauchung

Ist das Vorzeichen des Streckungsfaktors negativ
y = -a * x^2
dann werden alle Funktionswerte negativ.
Dies entspricht einer Spiegelung an der x-Achse.

Zum letzten Mal der Hinweis :
Gib bei Google die Suchbegriffe
z.B. " Mathematik Streckung "
ein. Dann findest du sicherlich Hilfe.

Comments

danke , du meinst die Bezeichnung mathemtisch und umgagssparche nicht gleich  ok.

aber lass mal uns bei umgangsgsprache

also wenn

0<|a|<1 dann parabel zu y Achse gestacuht  bei spiel 0,25

|a|>1 dann parabel zu y Achse gestrecht  ZB 1,5

a=1 normal parabel

a<0 ist der Parabel nach unten geöffnet( an der  x Achse gespiegelt)

 ZB  -1,5 , -0.25

ABER kann ich hier auch sagen? wenn

0>a>-1 ist der Parabel an der x a, Achse gespieglet un  zu y Achse gestaucht

a= -1 normapl parabel an der x Achse gespiegelt

a <-1 ist der Parabel an der x a, Achse gespieglet und zu y Achse gestrecktt stimmt das ?

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Alle deine Aussagen sind richtig.
Überprüfen kannst du dies ja relativ
einfach mit Grafiken.

Komprimiert ausgedrückt.
abs ( a ) > 1 : streckung
abs ( a ) < 1 : Stauchung
- a : gespiegelt an der x-Achse

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danke ich geht im internet und guckt was mathematisch das bedeutet

also z.B. " Mathematik Streckung " weil hier beispiel in meinem anderm abuch sagt auch umgekehrt hier beispeil

f(x)=0,25x^2 gestreckte Parabel

SCHAU MAL BITTE in blauer kasten

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Streckung wird in der Mathematik auch für
Stauchung verwendet.
Habe ich oben bereits ausgeführt.

Answer 4

merke:

Die Funktion f(x)= ax^2 entsteht durch Streckung der Normalparabel mit dem Faktor a.

Comments

ja und dann ????? das ist klar aber du hast mir nicht geantwortet