Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkte P(0|5) Q(3|2) R(510). Bestimme die quadratische Gleichung.

Question

Der Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkte P(0|5) Q(3|2) R(510)?

Bestimme die quadratische Gleichung.

Tipp für Lösung, und gibt es hier Unterschied zwischen quadratische Gleichung und quadratischefunktion?

Comments

Steht da vielleicht "die Funktionsgleichung der Parabel" oder "die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion".

Punkte P(0|5) Q(3|2) R(5|0)?

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Stell einmal ein Foto ein.

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was ist die Unterschied zwischen Funktionsgleichung f(x)=x^2-4x+5 und qaudratsiche Fucktion?

Besser

Was ist der Unterschied zwischen einer Funktionsgleichung f(x)=x^2-4x+5 und
einer quadratischen Funktion ?

Funktion
f(x)=x^2-4x+5
Gleichung zum Beispiel
x^2-4x+5 = 4

Answer 1

Der Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkte P(0|5) Q(3|2) R(5|10).

Ansatz f(x)=ax²+bx+c

P einsetzen ergibt c=5

Q einsetzen ergibt 2=9a+3b+5

R einsetzen ergibt 10=25a+5b+5

System von zwei Gleichungen mit den Parametern a und b:

(1) -1=3a+b

(2)  1=5a+b

Also a=1 und b=-4

Funktionsgleichung f(x)=x²-4x+5