In welchem Punkt T durchdringt die Höhe h der Pyramide die Schnittfläche der Ebene E?

Question

Gegeben seien die Punkte A(0;0;0), B(8;0;0), C(8;8;0), D(0;8;0) und S(4;4;8),

die Eckpunkte einer quadratischen Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S sind.

Gegeben sei weiter die Ebene E: 2y + 5z = 24. Die Seitenkanten AS, BS, CS und DS der Pyramide schneiden die Ebene E.

In welchem Punkt T durchdringt die Höhe h der Pyramide diese Schnittfläche?

Ich habe versucht die Aufgabe mit dem lotfußverfahren zulösen. Allerdings erhalte ich nur lange Kommazahlen, die nicht zu dieser Aufgabe passsen.

Ich bitte um schnelle Hilfe und !

Answer 1

Hallo

bestimme die Gleichung der Geraden, die die Höhe bestimmt, also Gerade durch S senkrecht auf der Ebene ABCD, also der z=0 Ebene, diese Gerade mit der gegebenen Ebene schneiden .

Gruß lul

Comments

Vielen Dank schon mal für deine Antwort. Genau das habe ich versucht.

Meine Geradengelichung ist:

g: x= Vektor(4 / 4 / 8) + r* Vektor ( 0 / 2 /5)

daraus habe ich erhalten:

x= 4

y=4+2r

z=8+5r

Das habe ich dann in die Koordinatenform der Ebene eingesetzt und nach r aufgelöst.

-> r= -24/29

Dies kann aber nicht stimmen, weil man die Punkte nicht in das Koordinatensystem nicht eintragen kann. Ich finde leider meinen Fehler nicht.

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Hallo

 wie kommst du auf den Vektor (0,2,5)?? du willst dich einen der senkrecht auf der z=0 Ebene steht in der A,B,C,D liegen?

Gruß lul