In welchem Punkt durchdringt die Höhe h der Pyramide die Schnittfläche mit der Ebene E?

Question

Gegeben seien die Punkte A(0;0;0), B(8;0;0), C(8;8;0), D(0;8;0) und S(4;4;8),

die Eckpunkte einer quadratischen Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S sind.

Gegeben sei weiter die Ebene E: 2y + 5z = 24. Die Seitenkanten AS, BS, CS und DS der Pyramide schneiden die Ebene E. 

In welchem Punkt T durchdringt die Höhe h der Pyramide diese Schnittfläche? 

Answer 1

Der Pyramidenboden ist ja die xy-Ebene.

Die Höhe liegt also auf der Geraden

x= ( 4;4;0) + r* ( 0;0;1)

die schneidest du mit E und hast es.Gibt T ( 4 ; 4 ; 3,2 )