Vektorgeometrie Rhombus. Koordinaten der Punkte C und E

Question

Gegeben:

A ( 0 I 0 )
B ( 9 I -2 )
C ( x_(C) I y_(C) ) - Liegt im ersten Quadranten
D ( x_(D) I y_(D) ) liegt auf der Gerade g: y=1/4x
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a) Ich soll g in Parameterform bringen. (Hab ich glaub ich richtig)

=> g: g = (0 , 0) + k*(4 , 1)

b) Wie sind die Innenwinkel vom Rhombus ? (Weiss nicht ob richtig)

α = 26,57°
β = 63,43°


Folgende (c) und (d) kann ich nicht lösen.

c) Wie sind die Koordinaten von C und D ?

Ich glaube C ist: C ( 7 I 7 ) und D fand ich nicht heraus.
Ich weiss, dass die Gerade g die Winkelhalbierende ist.

d) Wie ist die Steigung der Geraden G zu wählen, damit aus dem Rhombus ein Quadrat wird ?

Hier ist sicher das Skalarprodukt der Vektoren in einem Punkt = 0.
Also der Winkel zwischen den Vektoren is 90°.
Weil ich aber bei c nicht weiter gekommen bin, hab ich das d nicht angefangen zu lösen.

Answer 1

Hallo

AB hat die Länge √85=√17*√5, alsi muss AD genauso lang sein. (4,1) h at die Länge √17

 also musst du k=√5 nehmen um AD=AC zu haben. also ist D=(4*√5,√5)

BC muss dieselbe Länge haben ebenso CD, ausserdem liegt D auf der Senkrechten zu BD.

die Gerade g ist nicht die Qinkelhalbierende, es liegt doch D auf ihr.

zu d) g muss senkrecht zu AB sein, also senkrecht zu (9,-2)

Gruß lul