Beweise: Potenzmenge der Teilmenge ist Teilmenge der Potenzmenge

Question

Gegeben seien M und N (Mengen).

Es ist M Teilmenge von N.

Beweise:

P(M) Teilmenge von P(N)

Dabei ist P(M) die Potenzmenge von M und P(N) die Potenzmenge von N.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Potenzmenge von Teilmenge. Beweise: Aus N ⊆ M folgt P(N) ⊆ P(M).

Stichworte: potenzmenge,teilmenge

Aufgabe:

Kann mir das einer beweisen ?

Aus  N ⊆ M folgt P(N) ⊆ P(M).

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Hallo

aus welchen Mengen besteht denn P(N), gibt es eine, die nicht in P(M) liegt?

Gruß lul

Answer 1

Sei \( M\subseteq N \)

$$ A \in P(M) \\ \implies A \subseteq M \\\implies A \subseteq N\\ \implies A \in P(N) $$