Klausuraufgabe Höhere Analysis: Berechnen Sie den Wert des Linienintegrals...

Question

Hi, ich habe übermorgen Prüfung und wäre euch für jede Hilfe dankbar. Mein Ansatz war, dass ich Vektor ds erst ausrechne mit   (x²+y²)^{1/2} dx ... Ich hab leider ein grundlegendes Problem beim parametrisieren.

Answer 1

Hallo

 du musst doch die Strecken des Quadrates zuerst parametrisieren? du hast 4 Strecken

c1von (a,a) nach (-a,a): c1(t)=(a,a)+t(-2a,0) t von 0 bis 1

 kannst du die anderen 3 Strecken jetzt selbst.?

dann c in f einsetzen und ds=c'(t)dt  und das Skalarprodukt f(c)c' bilden und nach dt integrieren,

was du da als ds hast verstehe ich nicht. ds ist ein Vektor

die Integrale über die 4 Strecken ausrechnen und addieren.

Gruß lul

Comments

Hi Lul,

c1 von (a,a) nach (-a,a): c1(t)=(a,a)+t(-2a,0) t von 0 bis 1

Danke schonmal für den Tipp. Ich weiß jetzt, dass ich die Teilstrecken einzeln Integrieren muss, also von

 ∫(a,a) nach (-a,a) + ∫von (-a,a) nach (-a,-a) + ∫ von (-a,-a) nach (a,-a), richtig ? 

kannst du mir diesen Schritt bitte genauer erklären.

c1(t)=(a,a)+t(-2a,0) t von 0 bis 1.

-> c1 (t) bedeutet erste Teilstrecke = (a,a) Startpunkt

-> +t(-2a,0) t von 0 bis 1  ...Da komme ich nicht mit, woher kommen sie (-2a,0) und warum von  t von 0 bis 1.

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Hallo

 ich habe zu dem anfangspunkt den Vektor (-2a,0) addiert, der von (a,a)nach (-a,a) geht und ihn mit t multipliziert, dann bin ich doch immer auf der Geraden g: (a,a)+t*Richtungsvektor bie t=0 am Anfangspunkt, bei t=1 am endpunkt der strecke. entsprechend machst du es mit den anderen Strecken, einfach auf der entsprechenden Geraden das richtige Stück laufen!

Gruß lul

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Also lautet das Integral so ? 

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Hallo

 nein, wo bleibt das f(c(t)

Gruß lul