Mittlere Änderungsrate: Höhe einer Kressepflanze

Question

ich hätte mal eine Frage wie ich bei solchen sachtexten die mittlere Änderungsrate ausrechnen kann.

Die Höhe einer Kressepflanze wurde über mehrere Tage bestimmt:

Tage/ d	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Höhe/ mm	0	0	0	0	1	2	4	6	7

Wie groß ist die mittlere Änderungsrate der Funktion Tage → Höhe für 

a) den gesamten Messzeitraum
b) für die ersten drei Tage
c) für die letzten drei Tage
d) für die mittleren drei Tage

Comments

Tage d	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Höhe mm	0	0	0	0	1	2	4	6	7

( Die Tabellen kann man ja gar nicht kopieren, was ist das für ein Mist! )

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Ich habe jetzt die Tabelle nochmal oben neu eingefügt.

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@jc2144: gehe auf <> im Bearbeitungsmodus und kopiere HTML.

Das können leider nur Redakteure und man verliert den angefangenen Eintrag, wenn man während der Eingabe etwas kopieren möchte.

Test:

Tage d	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Höhe mm	0	0	0	0	1	2	4	6	7

Ich muss auch im Kommentarfeld auf den <> - Modus gehen, damit das klappt.

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Wie würdet ihr die Umstellung auf TeX-geränderte Tabellen finden? Ich persönlich denke, dass das schon einiges hermacht. Hier könnte ich ein kleines Tool für schreiben, wo man z. B.

Tage/d 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Höhe/mm 0 0 0 0 1 2 4 6 7

einträgt und als Ergebnis

$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Tage/ d}&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\\hline\text{Höhe/ mm}&0&0&0&0&1&2&4&6&7\\\hline\end{array}$

erhält. Meinungen?

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Katastrophal Kann ich auch nicht kopieren. Oder?

Test

$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Tage/ d}&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\\hline\text{Höhe/ mm}&0&0&0&0&1&2&4&6&7\\\hline\end{array}$$

Interessant. Das liesse sich kopieren aber fehlerfrei nicht erstellen.

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Doch ... hat doch geklappt :-)

Wieso katastrophal?

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Es ist in der Eingabe nichts untereinander, wenn man jetzt in der Kopie korrigieren möchte oder Lücken auszufüllen hat bei einer Wertetabelle / Wahrheitswerttabelle.

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Schau Dir den folgenden Code an (MathJax)

[Beim Bearbeiten versehentlich gelöscht]

Das bildet die Tabellenstruktur 1:1 ab.

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Und du denkst, dass ein Fragesteller eine Tabelle mit Lücken korrekt eingeben kann?

Das ist MathJax (?) .

MathJax- und LaTeX -Eingaben enthalten zu viele Sonderzeichen.

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Und du denkst, dass ein Fragesteller eine Tabelle mit Lücken korrekt eingeben kann?

Lu, ich zitiere mich mal selbst:

Hier könnte ich ein kleines Tool für schreiben, wo man z. B.

Tage/d 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Höhe/mm 0 0 0 0 1 2 4 6 7

einträgt und als Ergebnis [...]

Wenn man das in den Editor einbinden würde, wäre die Eingabe intuitiver kaum möglich.

Tage/d 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Höhe/mm 0 0 0 0 1 2 4 6 7

Das ist MathJax (?) .

Ja.

MathJax- und LaTeX -Eingaben enthalten zu viele Sonderzeichen.

Schon, doch die sind so gewählt, dass HTML damit klarkommt. Oder meintest Du jetzt auf die Usability bezogen?

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MathJaX ist sicher übersichtlicher als der Umweg über HTML, wenn man eine Tabelle kopieren muss. Z.B. übertragen in eine Frage oder in eine Antwort.

Klartext ist bedeutend einfacher, wenn du damit in Wolframalpha möchtest.

Die aktuelle Lösung für die Caretzeichen gefällt mir in dieser Beziehung gar nicht. Ich kopiere nun ohne auf die Formel zu tippen und füge dann die Caretzeichen bei Wolframalpha oder in andern Dokumenten wieder von Hand ein.

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Soll ich schnell mal etwas zaubern?

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So, ich habe dann mal einen Prototypen (hier ist natürlich noch Optimierungsbedarf; für Wahrheitstafeln etc. reicht es aber allemal): https://www.cyber-sicherheit.online/mathjax-tabellen-tool/

Die Eingabe

A B C 
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

liefert z. B. $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline A&B&C \\\hline 0&0&0 \\\hline 0&0&1 \\\hline 0&1&0 \\\hline 0&1&1 \\\hline 1&0&0 \\\hline 1&0&1 \\\hline 1&1&0 \\\hline 1&1&1 \\\hline \end{array}$$
Ein zweites Beispiel: 

Stecke[km] 1 2 3 4 5
Zeit[s] 0 0.5 0.3 0.2 0.1

liefert
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline Stecke[km]&1&2&3&4&5 \\\hline Zeit[s]&0&0.5&0.3&0.2&0.1 \\\hline \end{array}$$ (Text muss noch separat erkannt und in \text{} gekapselt werden; Leerzeichen für Einträge sind (noch) nicht möglich -> hier müsste man sich einen geeigneten Separator überlegen (den Anwender zu zwingen, jedesmal ein | zu setzen, verfehlt in meinen Augen ein wenig den Sinn, ist aber nötig, da ich nicht mal eben eine gedankenlesende AI bauen kann).

Was meinst Du?
André 

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Offenbar müssen die \ ( und \ ) verwendet werden, damit die Formatierung beim Posten vorhanden bleibt. Das ist aber kein Problem, siehe:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline A&B&C \\\hline 0&0&0 \\\hline 0&0&1 \\\hline 0&1&0 \\\hline 0&1&1 \\\hline 1&0&0 \\\hline 1&0&1 \\\hline 1&1&0 \\\hline 1&1&1 \\\hline \end{array}$

und

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline Stecke[km]&1&2&3&4&5 \\\hline Zeit[s]&0&0.5&0.3&0.2&0.1 \\\hline \end{array}$

Liebe Grüße und viel Spaß beim Ausprobieren :-)

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Danke André für dieses Tool, genau das brauchte ich! :D

Answer 1

Verwende Formel für die mittlere Änderungsrate m. Die Formel lautet

        m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁).

Comments

Ja aber wie soll ich die Tage zusammen zählen und die Höhe auch und dann die Formel anwenden ?

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... zusammen zählen ...

"zusammen zählen" ist üblicherweise eine Addition (a.k.a. Plusrechen). In der Formel kommt aber überhaupt kein  Plus vor.

Answer 2

Schreibe mal die Tabelle ab, damit das einfacher ist, dir die Steigungen auszurechnen.

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

a) m = (f(9) - f(1))/(9-1)

= (7-0)/8

= 7/8

= 0.875

Einheit mm/Tag

Somit ist die mittlere Änderungsrate 0.875 mm/Tag für das Intervall [1,9] Tage.

Answer 3

( Tage | Höhe mm )
gesamter Meßzeitraum
( 9 | 7 )
( 1 | 0 )
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 7 - 0 ) / ( 9 - 1 ) = 7/8
Die Änderungsrate ist 7/8  mm / Tag