Diese Gleichung ist analytisch nicht lösbar. Was Du versuchen kannst, um die Lösung nicht stumpf bruteforcen zu müssen:
\(2^n=n^2\) ist für \(n=4\) erfüllt.
\(n^4=(n^2)^2\)
Versuch: \(4^2=16 \Longrightarrow 2^{16}=65536=16^4\checkmark\)
Damit sparst Du Dir diverse erfolglose Versuche.