Nehmen wir an ich habe eine Variable \(p\). Mit dieser kann ich die Variablen \(\frac{dU}{d\varphi}\) und \(\frac{dQ_{w}}{d\varphi}\) und mit unterer Gleichung auch \(\frac{dQ_{b}}{d\varphi}\)
$$ \frac{dQ_{b}}{d\varphi}=\frac{dU}{d\varphi}+p\cdot\frac{dV}{d\varphi}+\frac{dQ_{w}}{d\varphi} $$
Jetzt möchte ich den Verlauf von \(\frac{dQ_{b}}{d\varphi}\) manuell manipulieren und das neue \(p\) berechnen. Dafür habe ich die obere Gleichung genommen und so weit ich wusste nach \(p\) aufgelöst
$$ \frac{dp}{d\varphi}=-\kappa_{1}\cdot p+\frac{\kappa_{2}-1}{V}*(\frac{dQ_{b}}{d\varphi}-\frac{dQ_{w}}{d\varphi}) $$
Um die Gleichung zu testen habe ich erstmal den Verlauf nicht manipuliert und einfach die numerischen Verläufe der vorausgegangenen Berechnung eingesetzt
Ich müsste doch also die eingesetzte Variable \(p\) beim Lösen der DGL wieder bekommen oder nicht??. Ich mein ich hab ja nur die vorherberechneten Verläufe von \(\frac{dQ_{b}}{d\varphi}\) und \(\frac{dQ_{w}}{d\varphi}\) in die DGL eingesetzt (numerisch , nicht analytisch)
Irgendwie nicht und ich verstehe nicht wieso.
Haltet im Hinterkopf das $\kappa_{1}$ and $\kappa_{2}$ immernoch abhängig sind von \(p\). Ich habe auch nicht die Funktionen \(\frac{dQ_{w}}{d\varphi}\) oder \(\frac{dQ_{b}}{d\varphi}\) weiter nach \(p\) aufgelöst, sondern nur die numerischen Verläufe benutzt. . Der Solver war MATLABS ode45 MATLAB's ode45 (Ändern der Solver hat nichts gebracht)
Meine Vermutung ist, dass es daran liegt dass ich die Verläufe nicht weiter nach \(p\) aufgelöst habe und damit Gradienten wie \(\frac{\partial \frac{dQ_{w}}{d\varphi} }{\partial p}\) vernachlässigt habe.
Was sagt ihr dazu ?
und Dank im Voraus
