Vektoralgebra: Komponente Sy so bestimmen, dass Vektoren einen Winkel von 60 Grad einschließen

Question

Nabend,

komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Finde einfach nicht den richtigen Ansatz.

 

gegeben sind zwei vektoren

 

r=(2;-2:0)   

s=(1;S_y;-3)

 

Die y-Komponente s_y von s ist so zu bestimmen,dass die Streben einen Winkel vom 60 grad einschließen.

Answer 1

cos(60°) = [2, -2, 0]·[1, y, -3] / ( |[2, -2, 0]| · |[1, y, -3]| )

0.5 = (2 - 2·y) / ( 2·√2 · √(y^2 + 10) )

Das Ganze löst du jetzt nach y auf.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5+%3D+%282+-+2·y%29+%2F+%28+2·√2+·+√%28y%5E2+%2B+10%29+%29

y = 2 - 2·√3 = -1.464101615

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