Pyramidenstumpf gegeben. Höhe 12 dm der ursprünglichen Pyramide begründen

Question

Mein quadratischer Pyramidenstumpf hat die Angaben

a = 10 dm

h = 6 dm

b = 5 dm

Nun soll ich begründen, dass die Pyramide ursprünglich 12 dm hoch gewesen sein muss.

Answer 1

Nennen wir die ursprüngliche Höhe H. Dann muss gelten a/b=H/h (Strahlensatz).

Answer 2

Du kannst mit dem Strahlensatz oder der Ähnlichkeit argumentieren.

Mache eine schöne Skizze und schreibe ein paar Strecken an: a, b, h, 12 dm. Du kannst auch Hilflinien einfügen, damit grosse Dreiecke entstehen, in denen du alles anschreiben kannst.

Mit H=12 dm gilt gemäss 2. Strahlensatz:

10 : 5 = 12 : (12 -6)

Wenn rechts und links dasselbe herauskommt, ist die Begründung dann fertig.