Quadratische Funktionen / LKW

Question

Eine unterführung lässt sich durch die funktion f(x)=-(1/6)x²+4 darstellen.

ein LKW versucht, unter der Unterführung hindurch zu fahren. der LKW hat eine Höhe von 3.5 Metern und eine Breite von 3 Metern. Passt er hindurch?

kann mit jemand mit dieser aufgabe bitte helfen? ich weiß es gar nicht wo ich anfangen soll

Answer 1

Hallo

 wir legen die Mitte des LKW und der Straße bei x=0 hin  die Straße in Höhe der x-Achse. also bei y=0, dann ist der Punkt bei +-1,5m von der Mitte der Rand des LKW, da muss die Brücke mehr als 3,5m hoch sein.

also  muss y(1,5)>3,5m sein.

-1/6*1,5^2+4=3,625  also passt er durch und hat 12,5 cm Spielraum.  (Allerdings muss er  genau in der Mitte der Straße fahren , da die Straße aber weniger als 5m breit ist, muss es wohl eine Einbahnstraße sein und er hat weniger als 1m bis zum Rand.(darf also an einem Radfahrer nicht vorbeifahren!) frage deine L. ob es irgendwo so eine blöde Straße mit Überbrückung gibt-

(wenn er 25cm=3 Handbreit neben der Mitte fährt, bleibt er stecken! wahrscheinlich ist deshalb die Durchfahrt für solche LKW verboten. mit der diskussion kann man eine Mathestunde spannend gestalten!)

Gruß lul

Answer 2

Das graue Rechteck ist der Querschnitt des LKW.Die Kurve darüber ist der Brückenbogen. Passt:

Comments

kann man es auch rechnerisch beweisen?

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f(x)=-(1/6)x²+4

3,5=-x²/6+4

x_1/2=±√3

Der Abstand zwischen +√3 und -√3 ist mehr als 3,4 m.

Der LKW ist nur 3m breit.