Höhe eines Zeltes berechnen für ein maximales Volumen ?

Question

ein Zeltgerüst wird aufgebaut aus 6 Stäben der Länge 4m, in Form einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide. Berechnen Sie die Zelthöhe h für die sich ein maximales Volumen ergibt.

Answer 1

V=G·h/3=6a²√3h/(3·4)=a²√3h/2. Nbenbedingung h²+a²=16. Dann ist das Volumen in Abhängigkeit von h: f(h)=(16-h²)√3h/2. Eine Nullstelle der 1. Ableitung ist das gesuchte h.