Liebe Leute,
vielleicht kann mir jemand erklären, warum bei der Berechnung der Gegenwahrscheinlichkeit, die einzelnen Gegenwahrscheinlichkeiten (0,98; 0,97; 0,99) zu den Fehlern multipliziert und nicht addiert werden?
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Beispiel:
Bei der Produktion von Rucksäcken treten erfahrungsgemäß 3 verschiedene Fehlerarten unabhängig voneinander auf.
P(„Nahtfehler“) = 2 %
P(„Reißverschlussdefekt“) = 3 %
P(„Farbfehler“) = 1 %
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Rucksack mindestens
1 dieser 3 Fehlerarten aufweist.
Lösung: P(„mindestens 1 Fehler“) = 1 – P(„kein Fehler“) = 1 – 0,98 ∙ 0,97 ∙ 0,99 = 0,0589... ≈ 5,9 %
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Nach meiner Logik müsste man die 3 Gegenwahrscheinlichkeiten "0,98+0,97+0,99" addieren, da sie ja unabhängig voneinanader sind. Natürlich stimmt das nicht, aber ich verstehe nicht warum. Vor allem die Unabhängigkeit macht mir in diesem Beispiel kopfzerbrechen ... Wenn die Fehler voneinander abhängig wären würde ich es verstehen, dann liegen die Gegenwahrscheinlichkeiten in einem Baumdiagramm ja auf einem Pfad.
Vielen Dank für jeden Tipp warum multiupliziert und nicht addiert wird.
Liebe Grüße
outh
