DIfferenzialgleichung AWP Problem

Question

Hallo ich hänge an folgender Aufgabe:

Bestimmen Sie näherungsweise y(2), wobei y Lösung des AWP  y´=(2y)/x mit y(1/2)=1/4.

a) Isoklinen für f(x,y) {-2;-1;0;1;2)

b) Richtungsfeld

c) Lösungskurve


Habe bei den Isoklinen folgendes:

f(x,y)=y´=m

y=1/2 * m * x →y=1/2 * (-2) * x = -x

Das habe ich dann mit allen Werten aus (a) gemacht!

WIe gehts weiter? ;(

Answer 1

y'= (2y)/x

dy/dx=(2y)/x

∫ dy/y=∫ 2/x *dx

y=C x^2 , mit der AWB:

y=x^2