Steigung der Tangente bestimmen f(x)= 2,5x³+7,5x²+x

Question

ist jemand so lieb und hilft mir bei dem Lösungsweg?

Gegeben ist:

x=2    x=-1

f(x)= 2,5x³+7,5x²+x

Es soll die Steigung der Tangente bestimmt werden.

DANKE :)

EDIT: Nachtrag:

Es steht so auf dem Blatt:

Bestimmen Sie die Steigung der Tangente  für x = 2 und x = -1:
f(x)= 2,5x³+7,5x²+x

Setze ich die Werte in die erste Ableitung ein, bekomme ich 1 und -6,5 raus. Als Lösung steht auf dem Blatt:  (-21,5)

Comments

du gibst zwei x-Stellen an. Es sollen also die Steigungen von zwei Tangenten bestimmt werden? Dann musst du für x einmal 2 und dann -1 in die erste Ableitung einsetzen. Das Ergebnis gibt die Steigung der jeweiligen Tangente an.

Gruß, Silvia

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Erstmal lieben Dank für deine Antwort.

Vielleicht verstehe ich auch die Aufgabenstellung nicht....

Es steht so auf dem Blatt:

Bestimmen Sie die Steigung der Tangente  für x = 2 und x = -1:
 f(x)= 2,5x³+7,5x²+x

Setze ich die Werte in die erste Ableitung ein, bekomme ich 1 und -6,5 raus. Als Lösung steht auf dem Blatt:   (-21,5)

Wo liegt mein Fehler?

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als Lösung ist nur eine Steigung angegeben?

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Steht dort vielleicht Sekante? Hast du richtig abgeschrieben.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2.5x³%2B7.5x²%2Bx

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Die Steigung der Sekante ist 16. Das kann es auch nicht sein.

Answer 1

Das sind zwei verschiedene Aufgaben:

a) x=2; f(x)= 2,5x³+7,5x²+x

f'(x)=7.5x²+15x+1   f'(2)=31

b) x=-1;  f(x)= 2,5x³+7,5x²+1

f'(x)=7.5x²+15x+1, f'(-1)= - 6,5

Comments

Roland, ich glaube, du hast dich vertippt: f'(2) = 61

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Du hast recht.