Ebenengleichung und Punkte

Question

 ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiß wie ich vorgehen soll, weil wir das nie zuvor im Unterricht gemacht haben:

a) Gegeben ist die Ebenengleichung E mit:

x^→= (-1/2/3) + t*(1/0/-1) + r*(0/1/2)

Der Punkt A liegt auf E. Vervollständigen Sie seine Koordinaten:

A=(0|3|?)

b) Gegeben ist die Ebene E in Normalenform:

E: (x^→- (-1/0/-2)) * (2/-1/1)

Liegt der Punkt P(0|1|1) auf der Ebene?

Hier bin ich so vorgegangen. Ich habe den Punkt P für x^→ eingesetzt und es karm dann 4=0 raus, also der Punkt „liegt nicht auf der Ebene“. Ich bin mir aber nicht sicher ob das richtig ist. Ich wäre total dankbar wenn mir jemand erklären könnte wie ich bei a) vorgehen muss und ob die b) richtig ist.

LG :)

Comments

Kann mir einer bitte sagen ob ich richtig vorgegangen bin? Das wäre total lieb :)

Lg

Answer 1

Hallo

a) du setzt den Punkt in x ein, statt ? setzt du a dann bestimmst du r und t aus den 2 ersten Gleichungen , dann setzt du das für a ein.

b) irgendwas an deiner Schreibweise für b) kann nicht stimmen, was da steht kann ich nicht interpretieren. da steht x -? Vektorprodukt? oder Skalarprodukt? und es ist keine Gleichung  soll da so was wie n*x=d stehen?

Gruß lul

Comments

So soll die b) gemeint sein, hoffe es ist jetzt verständlicher, welche Schreibweise ich meine.

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Bei a) habe ich A(0/3/4) raus stimmt das?

Lg

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Ja, das ist richtig.

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b) stimmt auch.