y=ln(x+4)-ln(2x) nach x auflösen?

Question

y=ln(x+4)-ln(2x) ?

y+ln(2x)=ln(x+4)  | e hoch

(e^y)+e^{ln(2x)} = e^{ln(x+4)}

e^y  +   2x               = x+4

e^y -4                     = x-2x

                               =-x   |:(-1)

-e^y +4                  =x

stimmt diese Rechnung?

Answer 1

Hi,

nein, das ist leider nicht korrekt. Du kannst nicht einfach Summandenweise die e-Funktion anwenden. Du musst sie auf die komplette Seite anwenden.

Ich würde ohnehin anderes Vorschlagen. Bedenke: ln(a/b) = ln(a)-ln(b)

 

y = ln(x+4)-ln(2x) = ln((x+4)/(2x))

e^y = (x+4)/(2x)                  |*2x

2x*e^y = x+4                       |-x

2x*e^y - x = 4

x(2e^y-1) = 4

x = 4/(2e^y-1),

wobei e^y≠0,5

 

Alles klar?

 

Grüße