Abgewandelte Vierfeldertafel: Wodka und Musik

Question

Diese Aufgabe wurde zwar so ähnlich schon im letzten Jahr gestellt, aber auf die Problematik wurde m.E. nicht richtig eingegangen. Deshalb möchte die Aufgabe hier nochmal diskutieren:

80% aller Einwohner von Natrowsk sprechen laufend dem Wodka zu. Begegnet man einem solchen Bürger, so singt er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9. Die Hälfte der übrigen Einwohner ist so musikalisch, dass jeder dieser Einwohner mit der Wahrscheinlichkeit von 0,7 singt, wenn man ihm begegnet. Der Rest hält wenig von Liedern und neigt bei Begegnung nur mit 10%iger Wahrscheinlichkeit zum Singen.

Sie begegnen zufällig einem laut singenden Natrowsker. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um einen notorischen Wodkatrinker?

Wenn ich das richtig sehe, muss ich eine Sechsfeldertafel anlegen, da die 20% der Einwohner nochmal in jeweils 10% aufgeteilt werden. Ich komme zu folgenden Verteilungen.

Gefragt ist nach der bedingten Wahrscheinlichkeit: P_M(W)= IM n WI : IMI = 72/80=0,9 = 90%

Sehe ich das richtig so?

Answer 1

	Musik	keine Musik	∑
Wodka	0.72	0.08	0.8
Halb-musikalisch	0.07	0.03	0.1
unmusikalisch	0.01	0.09	0.1
∑	0.8	0.2	1

0.72/0.8=0.9=90%

Comments

Das stimmt ja mit meiner Berechnung überein.

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Du klingst überrascht.