Verteilung Transformieren

Question

ich habe zwei Zufallsvariablen. Die eine (X) ist Rechteckverteilt auf dem Interval [0,1], die andere (Y) ist eine Binomialverteilung für die n=1000 und p = 0,8 ist.

X soll nun Zufallszahlen erzeugen (auf dem Interval [0,1]) und ich soll die nun irgendwie so transformieren, dass daraus eine B(1000;0,8) verteilte Zufallsvariable (also Y) wird.

Ich habe dazu das folgende gefunden:

http://www.sci.csueastbay.edu/~esuess/classes/Statistics_6401/Handouts/trans/TransUnif.pdf (Example 4)

Leider bekomme ich das nicht in meinem Kopf zusammen!!! Gemäß dem paper (example 4) muss ich doch 1000 mal rechteckverteilte Zufallszahlen erzeugen und mich dann fragen, ob die jeweils kleiner als 0,8 sind und dann irgendwie summieren (irgendwie kommt da auch noch ein true und ein false dazu....), oder? Hat jemand eine Idee wie das Verfahren funktioniert? Ich komme da nicht weiter,

Vielen Dank und einen schönen Sonntag

Answer 1

die andere (Y) ist eine Binomialverteilung für die n=1000 und p = 0,8 ist.

Ein Versuch mit Erfolgswahrscheinlichkeit 0,8 wird 1000 mal wiederholt. Y ist die Anzahl der Erfolge.

Gemäß dem paper (example 4) muss ich doch 1000 mal rechteckverteilte Zufallszahlen erzeugen und mich dann fragen, ob die jeweils kleiner als 0,8 sind

Du wiederholst einen Versuch also 1000 mal. Wenn du "kleiner als 0,8" als Erfolg bezeichnest, dann ist wegen Rechteckverteilung die Erfolgswahrscheinlichkeit für jeden einzelne Wiederholung 0,8. Somit ist die Anzahl der Erfolge binomialverteilt mit n=1000 und p = 0,8. Das ist genau dass, was Y sein soll.

und dann irgendwie summieren

Zähle die Anzahl der Erfolge. Das ist dann die generierte Zufallszahl.

Comments

Großartig Ich sah den Wald vor lauter Bäumen nicht.....