Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Question

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 40 GE. Bei einem Preis von 200 GE werden 5000 Stück angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 1000 Stück bei einem Preis von 250 GE. Jede Preiserhöhung um 18 GE reduziert die Nachfrage um 33 Stück.

Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Answer 1

x(p) = m*p+b

x(40) = 0

x(200) = 5000

0= m*40+b

5000=m*200+b

Subtrahieren;

-5000 = -160m

m= 31,25 

0= 31,25*40+b

b= 1250

x(p) = 31,25p+1250

Nachfrage;

x(250)= 1000

x(268)= 967

1000= 250m+b

967 = 268m+b

---------------------

33 = -18m

m= -33/18 = -11/6

1000 = 250*(-11/6)+b

b= 1458,33

x(p) = -11/6*p +1458,33

Gleichgewichtspreis:

-11/6*p+1458,33=  31,25p+1250

p= 6,30