x^2+2y^2+3z^2=1, z>0
<=> x^2+2y^2 - 1 = -3z^2 , z>0
<=> ( -x^2-2y^2 +1) / 3 = z^2 , z>0
==> z = √ ( -x^2-2y^2 +1) / 3 )
Das geht natürlich nur, wenn der Radikand größer
oder gleich 0 ist, wegen z>0 muss er sogar größer 0
sein.
Das ist der Fall für x^2+2y^2 < 1 .
Und alle, die das erfüllen bilden die
angesprochene offene Teilmenge von ℝ2 .
Das sind also alle Punkte im Inneren der
Ellipse um (0;0) mit den Halbachsen 1 und √0,5.