Zeigen Sie, dass lim n→∞ (von k=n bis 2n-1)∑1/k = ln(2)

Question

es geht um folgende Aufgabe:

Zeigen Sie, dass $$ \lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = n } ^ { 2 n - 1 } \frac { 1 } { k } = \ln ( 2 ) $$

Answer 1

Der Summenterm sieht aus wie eine Obersumme für den Flächeninhalt unter dem Graphen von f(x)=1/x im Intervall von n bis 2n, wenn man dieses Intervall  in n gleich breite Teilintervalle zerlegt,

Comments

Das ist richtig und daher ist die Aufgabe auch eher eine Kopfrechenaufgabe.