Elementarumformungen ????

Question

Was beworkt die Multiplikation einer (3x3) matrix von links mit den Matrizen

a) $$ \begin{pmatrix} 1 & 0&0 \\ 0 & 1&0 \\ 0&0&1 \end{pmatrix} $$

b) $$ \begin{pmatrix} 1&0& 0 \\ 2&1 & 0\\ -3&0&1 \end{pmatrix} $$

Vielen dank schonmal für die hilfe

Comments

zu a)

Was wird wohl die Multiplikation einer Matrix mit der entsprechenden Einheitsmatrix bewirken?

Answer 1

\(A \, :=  \, \left(\begin{array}{rrr}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\\\end{array}\right)\)

zu a) brauchst nicht wirklich eine Anwort!

War das so gemeint? Nach was sieht es denn aus?

\(\left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\2&1&0\\-3&0&1\\\end{array}\right) \; A\) =

\(\left(\begin{array}{rrr}a11&a12&a13\\2 \; a11 + a21&2 \; a12 + a22&2 \; a13 + a23\\-3 \; a11 + a31&-3 \; a12 + a32&-3 \; a13 + a33\\\end{array}\right)\)

Comments

ich verstehe leider auch nicht was die von mir wollen

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Dann guck mal genau hin:

die \(a_{1j}\) beschreiben die 1. Zeile und die \(a_{2j}\) die 2. Zeile.

Was passiert in der 2. Zeile der Produktmatrix?

Vorschlag die 1. Zeile wird mit  ___ und zur 2. Zeile _______

Answer 2

Vielleicht rechnest Du ja einfach mal aus, was das "beworkt". Eine allgemeine \(3\times3\)-Matrix hat bekanntlich die Form $$\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}.$$ Da wollen jetzt die angegebenen Matrizen von links dranmultipliziert werden.