Für welche Werte existiert eine inverse Matrix?

Question

Ich wäre sehr dankbar,  wenn jemand meine Lösung korrigiert kann.

Answer 1

Hallo

 1.im Netz gibt es Matrixrechner, die haben deine Inversen schneller kontrolliert als wir.

z.B http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gaussjordan.htm

2. Ax=b kannst du einfach lösen oder, da du A^{-1} hast einfach A^{-1}*b=x, auch das im Matrixrechner überprüfbar-

 dass du Ax=b=c schreibst geht sicher nicht.

Gruß lul

Answer 2

Du hast bei der Berechnung der Determinante in Teil a)

die zweite Zeile falsch abgeschrieben 2 statt -2 .

Dadurch kommt am Ende  a=6/5  (ohne minus) heraus.

b) und c)  stimmen

Answer 3

Sieht gut aus !

Kontrolle

https://www.geogebra.org/cas

1: A_a:={{1,1,-1},{0,-2,a},{2,-3,1}}

2: A_a^-1

3: Nenner(Element(A_a^-1, 1,1)) = 0

4: B_2:=Ersetze(A_a^{-1},a = 2)

5; Ae_1:=Transponiere(Anfügen(Transponiere(Ersetze(A_a,a = 1)),{-1, 1, 3}))

6: Treppennormalform(Ae_1)