Hey mathelounge,
ich probier mich aktuell an UVR Aufgaben für die Uni und bräuchte dabei etwas Hilfe.
$$ U_1 = \begin{pmatrix} |x|\\|x|\\|x| \end{pmatrix} , x \in \mathbb{R} $$
- hier ist ja der Nullvektor drin, addiere ich zwei Vektoren aus dem VR sind sie immer noch im VR, und multipliziere ich einen Vektor mit delta, ist er immer noch im VR. Also wäre $$U_1$$ ein UVR von $$\mathbb{R}^3$$, richtig?
$$ U_2 = \begin{pmatrix} x_1\\x_2\\x_3 \end{pmatrix} , x_1 = x_2 = 2x_3$$
- hier genau dasselbe, $$U_2$$ ist also UVR und $$\mathbb{R}^3$$
$$ U_3 = \begin{pmatrix} x_1\\x_2\\x_1 * x_2 \end{pmatrix} , x_1, x_2 \in \mathbb{R} $$
- wäre kein UVR, da bspw. Vektorenaddition nicht funktioniert
Ist das soweit richtig? Mich macht vorallem U_1 stutzig, da ich nicht weiß ob der Betrag von x für x, y, z wirklich ein UVR sein kann... ist ja vom Gefühl her eher eine Gerade...?
