Question

Lösen Sie bitte folgende Ungleichung:

|−15x+17|≥20

x≤    ..    oder x ≥ ..

Answer 1

für p ∈ ℝ⁺  gilt

|A| ≥ p  ⇔  A ≥ p  oder  A  ≤ - p

|−15x+17| ≥ 20  

⇔   −15x+17 ≥ 20    oder  −15x+17 ≤ -20

⇔    x ≤ - 1/5   oder  x ≥ 37/15

         L = ] - ∞ ; - 1/5 ]  ∪  [ 37/15 ; ∞ [  

Gruß Wolfgang

Answer 2

$|-15 x+17| \geq 20$
$\sqrt{(-15 x+17)^{2}} \geq\left. 20\right|^{2}$
$(-15 x+17)^{2} \geq 400$
$225 x^{2}-510 x+289 \geq 400$
$225 x^{2}-510 x \geq 111$
$x^{2}-\frac{34}{15} x \geq \frac{111}{225}$
$\left(x-\frac{17}{15}\right)^{2} \geq \frac{111}{225}+\frac{289}{225}$
$\left(x-\frac{17}{15}\right)^{2} \geq\left.\frac{400}{225}\right|^{\frac{1}{2}}$
1.) $x-\frac{17}{15} \geq \frac{20}{15}$
$x_{1} \geq \frac{37}{15}$
2.) $x-\frac{17}{15} \leq-\frac{20}{15}$
$x_{2} \leq-\frac{1}{5}$
$x_{1} \leq-\frac{1}{5}$ oder $x_{2} \geq \frac{37}{15}$

Comments

Ist dir langweilig, weil du alte Threads ausgräbst? :)

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Mitunter geht es dem Antwortenden nicht darum
eine neue Lösung zu präsentieren
sondern es geht darum geistig fit zu
bleiben und etwas Gehirnjogging zu betreiben.

Kalenderspruch des Tages :
Wenn du es eilig hast dann gehe langsam.