Question

Lösen Sie bitte folgende Ungleichung:

|−15x+17|≥20

x≤    ..    oder x ≥ ..

Answer 1

für p ∈ ℝ⁺  gilt

|A| ≥ p  ⇔  A ≥ p  oder  A  ≤ - p

|−15x+17| ≥ 20  

⇔   −15x+17 ≥ 20    oder  −15x+17 ≤ -20

⇔    x ≤ - 1/5   oder  x ≥ 37/15

         L = ] - ∞ ; - 1/5 ]  ∪  [ 37/15 ; ∞ [  

Gruß Wolfgang

Answer 2

\( |-15 x+17| \geq 20 \)
\( \sqrt{(-15 x+17)^{2}} \geq\left. 20\right|^{2} \)
\( (-15 x+17)^{2} \geq 400 \)
\( 225 x^{2}-510 x+289 \geq 400 \)
\( 225 x^{2}-510 x \geq 111 \)
\( x^{2}-\frac{34}{15} x \geq \frac{111}{225} \)
\( \left(x-\frac{17}{15}\right)^{2} \geq \frac{111}{225}+\frac{289}{225} \)
\( \left(x-\frac{17}{15}\right)^{2} \geq\left.\frac{400}{225}\right|^{\frac{1}{2}} \)
1.) \( x-\frac{17}{15} \geq \frac{20}{15} \)
\( x_{1} \geq \frac{37}{15} \)
2.) \( x-\frac{17}{15} \leq-\frac{20}{15} \)
\( x_{2} \leq-\frac{1}{5} \)
\( x_{1} \leq-\frac{1}{5} \) oder \( x_{2} \geq \frac{37}{15} \)

Comments

Ist dir langweilig, weil du alte Threads ausgräbst? :)

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Mitunter geht es dem Antwortenden nicht darum
eine neue Lösung zu präsentieren
sondern es geht darum geistig fit zu
bleiben und etwas Gehirnjogging zu betreiben.

Kalenderspruch des Tages :
Wenn du es eilig hast dann gehe langsam.