f: NxN -> N, (x,y) I--> x+y
f(1,3) = f(2,2) = 4
Also nicht injektiv. Daher auch nicht bijektiv.
f ist surjektiv, falls bei euch 0 zu N gehört.
Beweis: Sei z Element N beliebig. Zu zeigen: z kommt als Bild vor.
f(0,z) = z. qed.
Sollte 0 nicht zu N gehören, ist f auch nicht surjektiv, da 1 als Bild nicht vorkommen würde.