Konvergenz einer Folge untersuchen

Question

Kann jemand mir bitte bei der Untersuchung dieser Folge auf Konvergenz helfen?

$$\left( \frac { k ^ { 2 } + 1 } { k ^ { 2 } - 2 } \right) ^ { k ^ { 2 } - 2 }$$

mit dem Lösungsweg.

Comments

Gegen unendlich wenn k gegen unendlich

Answer 1

Die erste Antwort ist natürlich Quatsch.

Sei \( k^2-2 = n \) dann musst Du folgenden Grenzwert ausrechnen

$$  \lim_{n\to\infty} \left( \frac{n+3}{n} \right)^n  = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{3}{n} \right)^n = e^3 $$