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Es geht um den Grenzwert:

$$\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { \int _ { 0 } ^ { x } \sqrt { \cos ( 3 t ) } d t } { \sin ( x ) }$$

da wir lim von x gegen 0 haben wird dann der Zähler zum integral von 0 bis 0?

Und deshalb ist der zähler automatisch 0 oder? also unabhängig von sqrt(cos(3t), denn das ist sehr schwer zu integrieren, also dachte ich, es gibt sicher nen Trick...

danach einfach zähler und nenner jeweils für sich ableiten... und die Ableitung von diesem Integral ist einfach dasselbe ohne integral eben.

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sqrt(COS(3t)) kann man nicht elementar integrieren. Muss man hier auch nicht.

Du kannst z.B lhospital nutzen.

Nenner gibt abgeleitet COS(x)

Der Zähler gibt abgeleitet sqrt(3cos(x))

Jetzt kannst du den Grenzwert ablesen.

=sqrt(1)/1=1

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