Teilbarkeitsrelation Eindeutigkeit & Totalität

Question

Ich soll untersuchen ob Teilbarkeitsrelation auf natürlichen Zahlen N x N auf die Eigenschaften Rechtseindeutigkeit, Linkseindeutigkeit, Rechtstotalität und Linkstotalität untersuchen aber ich habe keine Ahnung wie man das aufschreibt, die definitionen sind:

- Linkseindeutig genau dann, wenn gilt x1 R y1, x2 R y2 und x1 != x2 dann muss y1 != y2 gelten.

- Rechtseindeutig genau dann, wenn gilt: Ist x1 R y1, x 2R y2 und y1 != y2 dann muss x1 != x2 gelten

- Linkstotal genau dann, wenn gilt: Fur alle x ∈ A existiert ein y ∈ B mit xRy.

- Rechtstotal genau dann, wenn gilt: Fur alle y ∈ Bexistiert ein x ∈ A mit xRy.

aber ich weiß nicht wie ich das aufschreiben soll.

*** != bedeutet  ungleich ***

Answer 1

- Linkseindeutig genau dann, wenn gilt x1 R y1, x2 R y2 und x1 != x2 dann muss y1 != y2 gelten.

gilt hier nicht; denn z.B. gilt  2|4 und 2|8 aber  4≠8

( Das | steht hier für "teilt" )

- Rechtseindeutig genau dann, wenn gilt: Ist x1 R y1, x 2R y2 und y1 != y2 dann muss x1 != x2 gelten

auch nicht, denn z.B. gilt  2|8 und 4|8 aber  2≠4


- Linkstotal genau dann, wenn gilt: Fur alle x ∈ A existiert ein y ∈ B mit xRy.
Ja, für jedes x∈ℕ existiert ein y, das x als Teiler hat, z.B.  y=2x

- Rechtstotal genau dann, wenn gilt: Fur alle y ∈ Bexistiert ein x ∈ A mit xRy.

Ja, für jedes y∈ℕ existiert ein x, das Teiler von y ist, nämlich z.B.  x=1

Comments

Danke für deine Antwort wusste nicht das man das einfach mit beispielen zeigen kann.1000 dank

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Eine Aussage iwe

"Es existiert ein …. " kann man immer am besten dadurch

zeigen, dass man ein Objekt der behaupteten Art angibt.