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Ich habe eine Ungleichung und komme nicht weiter. Vielleicht kann mir jemand helfen.

x 4 − π 2 x 2 < 2 π 3 (x – π)
x 2 (x 2− π 2 ) < 2 π 3 (x – π)
x 2(x − π ) (x+ π ) < 2 π 3 (x – π)     |-(x − π )
x 2 (x+ π ) < 2 π 3
x 3+ x 2π  < 2 π 3

Hier muss eine Fallunterscheidung durchgeführt werden oder?

Danke, Gruß

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x^4 - pi^2·x^2 < 2·pi^3·(x - pi)

x^2·(x + pi)·(x - pi) < 2·pi^3·(x - pi)

x^2·(x + pi)·(x - pi) - 2·pi^3·(x - pi) < 0

(x - pi)·(x^2·(x + pi) - 2·pi^3) < 0

(x - pi)·(x^3 + pi·x^2 - 2·pi^3) < 0

(x - pi)^2·(x^2 + 2·pi·x + 2·pi^2) <  0

x^2 + 2·pi·x + 2·pi^2 <  0 --> Keine Lösung

Avatar von 488 k 🚀

Danke für die schnelle Antwort :-)

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