Maßräume, Erzeuger, Sigma, Algebra, Analaysis3

Question

Die Frage lautet:

Zeigen Sie, dass μ sich nicht zu einem Maß auf σ(A) fortsetzen lässt.

Als Hinweis ist gegeben dass A eine Algebra mit A⊂σ(A) ist.

Ich finde keinen Ansatz, wie ich anfangen kann Und ich weiß auch nicjt genau, was ich dazu verwenden kann.

Ich würde mich über hilfreiche und erklärte Ansätze freuen

Answer 1

ich glaube ich häng gerade an der selben Aufgabe, wenn es um Ana 3 beim Saal geht.

Im Skript hab ich dazu nur den Maß-Fortsetzungssatz gefunden und würde vermuten, dass man zeigen muss, dass unsere Mengenfunktion nicht sigma-subadditiv ist, da das eine der Voraussetzungen dieses Satzes ist.

Mich würde interessieren, welche Fälle du bei der a) dieser Aufgabe betrachtet hast beim Zeigen der Additivität.

Comments

Heyyy ja genau beim Saal . Bin grad in der Uni. Ich schicke es dir später

---

Wenn du was zur 3 hast, würde ich mich darüber auch freuen. Ich kann mittlerweile mit der 2a) und der 1 dienen :D

---

Also zur 3 habe ich die Übungsgruppenleiterin gefragt. Sie meinte bemerkung 3.5 soll hilfreich sein.. ich gucke mir das jetzt auch an .

Zur 2b) habe ich einfach iwas hingeschrieben und versucht es irgendwie zu erklaeren hahah bei interesse kann ich es dir gern schicken

---

Ohja, mich würde interessieren, wie du die 2b) aufgeschrieben hast.

Oh dann guck ich mir die Bemerkung auch nochmal an!

---

ok also zu b) es scheint mir nich ganz richtig zu sein aber naja..

---

Ich hab die b) so gelöst. Aber ich kann auch nicht sagen, wie richtig das ist xD

---

Deins sieht zumindest mathematisch korrekt aus

Zur 3 finde ich nix. Ich kann die verbindung zwischen der bemerkujg und der aufgabe nich herstellen hahah . Hast du was dazu finden koennen

---

https://www.math.fsu.edu/~roberlin/maa5616.f15/homework2sln.pdf

Ich denke der 2. Teil dieses Beweises ist die 3a)